Q１. 予習をしてから受講したいのですが、どのような本をどのように勉強すれば良いですか？
A. 興味を持って頂きましてありがとうございます。
少し長くなってしまいますが申し訳ありません、以下ご説明いたします。
コース内容（https://bit.ly/3TwOlYa）にありますように、高校数学とロジカルシンキングの２コースがあります。
高校数学は、数研の数学シリーズをお勧めします。現在、改訂期間と重なっていて、数学ⅠⅡAならばこちら↓の新しい教科書となっています。
https://bit.ly/3TpxxSV
数学ⅢBは来年改訂されるそうです。
教科書は、流通が特殊なのでご自身に合った入手しやすい方法を選択してください。
次のサイトが参考になると思います。
https://bit.ly/3WOyIOV
高校数学の勉強方法は、分からないところがあったら中学範囲でも分かるところまで戻り、興味のあることを図書館等で調べ、疑問をもったことについてメモし、時に教科書を閉じてゆっくりと考える時間を取ると良いと思います。
授業を受ける前の勉強であれば、上記の流れでざっと全体を見渡すだけでも授業の価値が上がると思います。
ロジカルシンキングは、
ソクラテスの弁明
https://amzn.to/3UvZDgA
方法序説
https://amzn.to/3Tyg1fk
を紙媒体で用います。
２冊の解説の前に、リベラルアーツ、論理の歴史、探究、命題、疑問と推論、演繹、矛盾、抽象と具象、演繹と帰納などの背景・基礎知識を身に付け、その後に２冊の中でその基礎がどう生きているかを読んでいきます。
本の解説箇所は、論理についての重要箇所に絞ります。
ソクラテスの弁明は、問答と無知の知について（ソクpp.23-28）、その実践例について（ソクpp.30-39）
方法序説は、論理について（発見のために必要十分なもの）、疑問（真であること）、分解、構築、枚挙、演繹について（デカpp.27-29）、デカルトの第一哲学原理（pp.46-47）、デカルト座標の発見（pp.30-31,51）
この２冊のように偉大な学者の書いた本などは、一度で理解できるというものではなく何度も長い期間を置きながら読み返して理解を深めていきます。後世に新しい発見があることも普通のことです。背景知識を調べることは大切です、しかし、他の解説本等に安易には流れず、じっくりと自分の頭で原典を読み込んでいくことが大切だと思います。
ざっと全体を読み込み、特に上記の個所を中心に読み込んでから受講していただくと授業の価値が高まると思います。授業後も時に振り返りながら本を開いて頂けると良いと思います。
何かしら疑問等ありましたらお気軽にご連絡ください。よろしくお願いいたします。
Q2. 高校数学の受講前に予習をするならば、単元順に勉強した方が良いですか、それとも「集合と命題」から入った方が本質的ですか？
A. ご質問ありがとうございます。また、少し長くなってしまい申し訳ありません。
数学の対象、つまり、数学で何を考えているのかというと、大きく分けて数、幾何、代数（文字式）です。
代数は数と幾何の共通項を取り出して、それらを指し示す文字として機能します。
集合は数と幾何と代数の共通項を取り出したもので、それらの枠組みとして機能します。
命題（論理）は数学の議論の枠組みとして機能します。
したがって、基礎から順序だてると、命題→集合→代数→数→幾何の順番になるのですが、具体例を知らないと枠組みとしての機能も分かりません。
そのため、中学数学から思い出して頂くと分かると思うのですが、おおむね幾何→数→代数→集合→命題と逆に学習順が並んでいると思います。
そこである程度、数と式にイメージがあるのであれば、集合→命題（あるいは命題→集合）から入ると良いと思います。
数と式にイメージがなければ、数→式→集合→命題→集合→式→数と一巡するのも一手かと思いますが、飽きないために興味を優先して先に進むことも大切です。
数学の勉強は各分野を関係付ける作業でもあるので、行ったり来たりすることが大切と思います。
つまり、数を考えるときは、式と集合がどう使えるのかを意識し、式を考えるときは数がどう入るかを意識し、集合を考えるときは数と式がどう入るかを意識すると良いと思います。
その他、何かしら疑問等ありましたらどうぞお気軽にご連絡ください。
よろしくお願いいたします。
